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主題:【益智遊戲】:真假金幣問題
發表:濁水溪畔的國中生 2012-05-13 16:00:56 閱覽數:39311 (IP: ) T 3493 引 用
 


回應:濁水溪畔的國中生 2012-05-14 23:57:12 (IP: ) T 3493_R 20 引 用
以【#1】暖身問題來說,上述4種解決方案的【最糟的情況】由7次→ 4次→ 3次→ 2次。乍看似乎次數差別不大,那麼,同理,依【#1】的4種解決方案,則:

【#2】:已知128個金幣中有1個假金幣……

(1)128-1=127次
(2)128÷2=64次
(3)㏒2(128)=7次
(4)㏒3(128)=4.416508275,→5次

【#3】:已知19748個金幣中有1個騜金假幣(ma-gay B)……

(1)19748-1=19747次
(2)19748÷2=9874次
(3)㏒2(19748)=14.2694189297,→15次
(4)㏒3(19748)=9.0030009689,→10次

由【#1】、【#2】、【#3】可知,隨著數字愈來愈龐大複雜,倘若仍堅持採用(1)或(2)土法煉鋼,除非踩到狗屎運,否則秤到起笑的機率非常大!縱然是數字比較少的【#1】,採用(1)也只有1/7的機率能比採用(4)的做法還爽!(可不是天天都是過年喔……)

問題的解決方案,經常不是單一而是多重選擇。基本上,我個人認為只要能夠把問題解決就是王道,只不過,在考量資源有限及其他條件限制等因素,我們不得不被迫選擇【最佳或最符合某種利益的solution】。

歹勢,明天還要考試,【#4】、【#5】的解答明天再po上來,先下線!各位前輩先進,晚安!

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